微積物理における3つの重要事項

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微積物理をやる上での重要事項

今回は微積物理において
頭に入れておかなければいけない
重要な考え方を解説していきます。

 

その①物理量は時間の関数として求める

とある時刻における物体の位置
物体の速度などが物理では問われます。

ここでは例として物体の位置
知りたい場合を考えましょう。

とある時刻における
物体の位置

というのは

位置($x$)が時間($t$)
と共にどう変化するか

を知ることができればわかります。

 

例えば

$$\large x(t)=\frac{1}{2}t^{2}$$

という関係がわかれば、5秒後における物体の位置
上式にt=5を代入してあげれば求めることができます。

このように位置という物理量を

時間の関数$x(t)$
として求める

ことが微積物理における
一つの目的になります。

そしてもちろんこれは
速度についても同様です。

 

その②時間の関数は運動方程式を解き初期条件を与えることで決まる

そして肝心な

時間の関数の求め方

についてですが、これは

運動方程式
と呼ばれる
微分方程式

というものを解くことで得られます。

 

これについて難しい印象
得た人もいるかもしれません。

しかしそんなことはないので
安心してください。

 

以下のページで微分とは何か
積分とは何かを学んでいれば
とても簡単に

微分方程式を解く

ことができるようになります。

【高校生向け】初心者でもわかる微積物理のための『積分』

2020年9月10日

【高校生向け】初心者でもわかる微積物理のための『微分』

2020年9月8日

くれぐれも名前負けしないように
気をつけてください。

微分方程式の詳しい解き方については
次の記事(ページ下)で解説しますが、
これをちゃんと解くためには

初期条件

というものが必要になります。

初期条件とは何かというと
読んで時の如く

初期、つまり$t=0$における情報

のことです。

つまり

  • 最初$(t=0)$ボールは静止していた
  • 最初$(t=0)$ボールは地点Aにあった

のような情報が必要になります。

詳しい説明は次の記事で行いますが
とりあえず

初期条件が必要

ということを頭に入れておいてください。

 

その③「向き」を大事にする

もしかすると今までは何かの量について

多いか少ないか

という尺度で判断してきたかもしれません。

右に6m/sで進んでいても
左に6m/sで進んでいても

同じこと

だと捉えていたかもしれません。

 

しかし物理においては

どちらの向きに
進んでいるか

ということも気にしなければいけません。

 

つまり、仮に

右向きを正

だとすると、右向きに6m/s

+6m/sの速度を持つ

というように表現され、
逆に左に6m/sは

-6m/sの速度を持つ

というように符号をつけて
表現されます。

補足

どちらを正の向きとするか

はどちらにしようと
実際に起こる現象は変わらないので
自分で自由に決められます。

例えば上の例だと

俺は左向きを
正としたい

という人は
符号を逆にすると良いです。

 

最初のうちは

方向も考えないといけない

ということに慣れないかもしれませんが
このことは忘れないようにしてください。

 

次の記事↓

微積物理の核!『微分方程式』って何?その解き方は?

2020年9月18日

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